Na Fig. abaixo, determine o trabalho necessário para deslocar uma partícula de carga Q   =   +   16 e , inicialmente em repouso, ao longo da reta tracejada, do infinito até o ponto indicado, nas proximidades de duas partículas fixas de cargas q 1   =   + 4 e e q 2   =   - q / 2 . Suponha que d =   1,40   c m , θ 1   =   43 ° e θ 2 =   60 ° .

Passo 1

Para calcular o trabalho necessário, basta a gente lembrar que:

W = Δ U

Sendo W o trabalho e Δ U a variação da energia potencial. Você se lembra como calcula a energia potencial de uma carga em relação a outra? Se não, ela está aí embaixo:

U = q 1 q 2 4 π ϵ 0 r

Sendo q 1 e q 2 as cargas e r   a distância entre elas.

Passo 2

Lembrando que iremos considerar a energia potencial no infinito igual a zero. Então, sendo Δ U Q   a variação da energia potencial da carga Q , podemos calcular assim:

Δ U Q = U Q q 1 + U Q q 2 = q 1 Q 4 π ϵ 0 2 d + q 2 Q 4 π ϵ 0 d = 1 4 π ϵ 0 q 1 Q 2 d + q 2 Q d ⇒ W =   Δ U Q =   1 4 π ϵ 0   q 1 Q 2 d +   ( - q 1 / 2 ) Q 2 d = 0

Resposta

W = 0   V

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