As quatro lentes a seguir são feitas de vidro com índice de refração 1,5. Os raios são dados em módulo. Faça um esboço de cada lente e determine a distância focal de cada uma no ar:

a) Dupla-convexa com raios de curvatura iguais a 15 cm e 26 cm.

b) Plano-convexa com raio de curvatura igual a 15 cm.

c) Côncava dupla com raios de curvatura de 15 cm.

d) Plano-convexa com raio de curvatura igual a 26 cm.

Passo 1

Meus lindos, vamos começar o item a)

Para responder todas as alternativas, usaremos apenas uma equação, que é a equação dos fabricantes de lentes! E, como a questão nos pede, iremos descobrir a distância focal.

1 f = n n A R - 1 1 r 1 - 1 r 2

OBS: como a lente é dupla convexa e a questão nos deixa claro que os raios são dados em módulo, devemos notar que r 2 = - 26   c m .

Aplicando os valores fornecidos pela questão:

1 f = 1.50 1.00 - 1 1 15   c m - 1 - 26   c m

Teremos:

f = 19   c m

Um esboço da lente seria:

Passo 2

Agora, o item b):

1 f = n n A R - 1 1 r 1 - 1 r 2

OBS: como a lente é plano convexa e a questão nos deixa claro que os raios são dados em módulo, devemos notar que r 2 = - 15   c m .

Aplicando os valores fornecidos pela questão:

1 f = 1.50 1.00 - 1 1 ∞ - 1 - 15   c m

Nota:

lim x → + ∞ ⁡ 1 x = 0

Teremos:

f = 30   c m

Um esboço da lente seria:

Passo 3

Quase lá, agora o item c):

1 f = n n A R - 1 1 r 1 - 1 r 2

OBS: como a lente é côncava dupla e a questão nos deixa claro que os raios são dados em módulo, devemos notar que r 1 = - 15   c m .

Aplicando os valores fornecidos pela questão:

1 f = 1.50 1.00 - 1 1 - 15   c m - 1 15   c m

Teremos:

f = - 15   c m

Um esboço da lente seria:

Passo 4

Por fim, o item d):

1 f = n n A R - 1 1 r 1 - 1 r 2

Aplicando os valores fornecidos pela questão:

1 f = 1.50 1.00 - 1 1 ∞ - 1 26   c m

Nota:

lim x → + ∞ ⁡ 1 x = 0

Teremos:

f = - 52   c m

Um esboço da lente seria:

Resposta

a )   f = 19   c m

b )   f = 30   c m

c )   f = - 15   c m

d )   f = - 52   c m

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