Enunciado
Química - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 40.1 - Ex. 35
A radiação tem sido usada há bastante tempo em terapias médicas para controlar o desenvolvimento e crescimento de células cancerosas. O cobalto-60, emissor de raios , que emite fótons com energias de e , é usado para irradiar e destruir cânceres profundamente enraizados. Pequenas agulhas, feitas de com uma atividade específica, são revestidos em ouro e usadas como implantes nos tumores, por períodos de tempo que dependem do tamanho do tumor, da taxa de reprodução da célula do tumor e da atividade da agulha.
a) uma amostra de de , que tem uma meia vida de é usada para irradiar tumores internos pequenos com raio , é preparada no cíclotron de um centro médico. Determine a atividade da amostra em curies.
b) qual será a atividade da amostra daqui a ?.
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você nessa aqui, vamos começar?
A ideia para resolver esse problema é o seguinte: usar a expressão para encontrar a atividade inicial da amostra e depois para encontrar a atividade no tempo que ele pede. Beleza?
Letra (a):
A atividade inicial é:
Mas podemos colocar em termos da massa e da massa molar:
Lembrando que é o número de Avogadro. Substituindo na atividade inicial temos:
E o a constante de decaimento em termos do tempo de meia vida é:
E assim a atividade inicial é:
E podemos substituir pelos valores dados no problema (o tempo deve ser dado em segundos):
Passo 2
Letra (b):
Agora vamos descobrir sua atividade após . A atividade varia no tempo exponencialmente assim:
Agora é só substituir os valores:
Espero ter ajudado!
Até a próxima =)