Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Química - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 40.1 - Ex. 39

O isótopo do rubídio R b 87 é um emissor β - , com uma meia vida de 4,9 × 10 10 anos. Ele decai para o S r 87 . Este decaimento nuclear é usado para determinar a idade das rochas e fósseis. Rochas contendo fósseis de animais muito antigos têm uma taxa de S r 87 para R b 87 de 0,01 . Supondo que não existisse S r 87 presente quando a rocha foi formada, calcule a idade do fóssil.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vou ajudar você nessa aqui!

Já sabemos de outros carnavais (questões 37 e 38 dessa seção aqui) temos que a idade de um fóssil está relacionada com a atividade dele:

t = ln ⁡ R 0 R ln ⁡ 2 t 1 / 2

Mas sabemos que a atividade a qualquer tempo está relacionada com o número de núcleos radioativos presentes na amostra, então o tempo pode ser dado em termos desses núcleos:

t = ln ⁡ N 0 , R b N R b ln ⁡ 2 t 1 / 2

Passo 2

O número de núcleos de S r 87 presentes na rocha é:

N S r = N 0 , R b - N R b ∴ N 0 , R b = N S r + N R b

Mas sabemos que N S r = 0,01 N R b :

N 0 , R b = 0,01 N R b + N R b

N 0 , R b = 1,01 N R b

N 0 , R b N R b = 1,01

Passo 3

E agora podemos juntar os resultados dos passos 1 e 2 com os dados do problema:

t = ln ⁡ N 0 , R b N R b ln ⁡ 2 t 1 / 2

t = ln ⁡ 1,01 ln ⁡ 2 4,9 × 10 10 = 7 × 10 8 a n o s

Beleza? Vamos pra próxima?

=)

Resposta

7 × 10 8 a n o s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O plutônio é muito tóxico para o corpo humano. Depois de entrar no corpo, ele se acumula principalmente nos ossos, embora também possa ser encontrado em outros órgãos. Os glóbulos vermelhos são sintet
A meia-vida do rádio é 1620 anos. Calcule o número de desintegrações por segundo de 1,00 g de rádio e mostre que a taxa de desintegração é de aproximadamente 1,0 Ci.
Considere um núcleo de emissão alfa Z A X inicialmente em repouso. O núcleo decai em um núcleo filho Y e uma partícula alfa da seguinte maneira: ZA X → Z − 2A− 4Y + 24α + Q. (a) Mostre que a partícula
Uma certa fonte dá 2.000 contagens / s no tempo t = 0. Sua meia-vida é de 2,0 min. Quantas contagens por segundo ele dará depois de (a) 4,0 min, (b) 6,0 min e (c) 8,0 min?
Uma amostra de um isótopo radioativo apresenta uma atividade de 115,0 Bq imediatamente após ser retirada do reator que formou o isótopo. Sua atividade 2 h 15 min depois é medida em 85,2 Bq. (a) Calcul