Enunciado

Qual é a razão entre o menor comprimento de onda da serie de Balmer e o menor comprimento de onda da série de Lyman?

Passo 1

A energia de um átomo de hidrogênio quando ele emite um fóton é dada por:

E = A 1 n ' 2 - 1 n 2

Onde n ' é o numero quântico principal depois de emitir o fóton e n é o numero quântico principal antes do átomo emitir o fóton

Passo 2

Como a questão pede o comprimento de onda, podemos escrever a energia como:

E = h f

E pela equação da velocidade da luz no vácuo:

c = λ f

f = c λ

Então:

E = h c / λ

Substituindo na equação do passo 1:

h c λ = A 1 n ' 2 - 1 n 2

Passando h c para o outro lado:

1 λ = A h c 1 n ' 2 - 1 n 2

Passo 3

E já que queremos o menor comprimento, significa que o número inicial é n = ∞ para as duas séries, e n ' = 2 para a série de Balmer ficando com:

1 λ B = A 4 h c

λ B = 4 h c A

E para a série de Lyman n ' = 1 , ficando:

1 λ L = A h c

λ L = h c A

Passo 4

Fazendo a razão entre elas:

λ B λ L = 4 h c A h c A = 4 h c A A h c = 4  

Resposta

λ B λ L = 4

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A massa que aparece na expressão da frequência de vibração de uma molécula diatômica é a massa efetiva μ = m A m B / ( m A + m B ) , em que m Aem B são as massas dos átomos. Os seguintes dados dos núm
O monóxido de carbono se liga fortemente ao íon F e 2 + do grupo heme da proteína mioglobina. Estime a frequência de vibração do CO ligado à mioglobina usando os dados do Problema 9.2 e fazendo as seg
Quando o β -caroteno é oxidado nos seres vivos, ele se quebra pela metade e forma duas moléculas de retinal (vitamina A), que é um precursor do pigmento na retina responsável pela visão (Impacto 114.1
Os haletos de hidrogênio têm os seguintes número de onda fundamentais na vibração: 41413c m - 1H F ; 2988,9c m - 1H 35 C l ; 2649,7c m - 1H 81 B r ; 2309,5 c m - 1H 127 I . Calcule as constantes de fo
Com os dados do exercício 13.18a, estime os números de onda das vibrações fundamentais dos haletos de deutério.