Qual é a razão entre o menor comprimento de onda da serie de Balmer e o menor comprimento de onda da série de Lyman?
Passo 1
A energia de um átomo de hidrogênio quando ele emite um fóton é dada por:
Onde é o numero quântico principal depois de emitir o fóton e é o numero quântico principal antes do átomo emitir o fóton
Passo 2
Como a questão pede o comprimento de onda, podemos escrever a energia como:
E pela equação da velocidade da luz no vácuo:
Então:
Substituindo na equação do passo 1:
Passando para o outro lado:
Passo 3
E já que queremos o menor comprimento, significa que o número inicial é para as duas séries, e para a série de Balmer ficando com:
E para a série de Lyman , ficando:
Passo 4
Fazendo a razão entre elas: