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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 14.Exercícios - Ex. 22

Um recipiente fechado é parcialmente preenchido com água. Inicialmente, o ar acima da água é a pressão atmosférica (1,01 X 10 5 Pa), e a pressão manométrica no fundo da água é 2.500 Pa. A seguir, bombeia-se mais ar para dentro, aumentando a pressão de ar acima da água em 1.500 Pa. (a) Qual é a pressão manométrica no fundo da água? (b) Caso se retire água por uma válvula no fundo do recipiente, quanto mais o nível da água precisa ser reduzido para que a pressão manométrica no fundo volte a ser a original, de 2.500 Pa? A pressão do ar acima da água é mantida em 1.500 Pa acima da pressão atmosférica.

Passo 1

Fala galera, bora lá!

Para calcular a pressão manométrica não precisamos considerar pressão do ar, neste caso temos que calcular o acréscimo de pressão P 2 .

P 1 + P 2 = 2500 + 1500

Concluímos que pressão manométrica no fundo da água é

P 1 + P 2 = 4000   P a

Passo 2

Usaremos a fórmula da pressão dada a seguir:

P - P 0 = ρ g h

Podemos isolar a altura na equação pressão em fluido.

h = P - P 0 ρ g

Primeiro vamos encontrar altura quando P - P 0 = 2500   P a . Substituindo os valores numéricos na equação anterior.

h = 2500 1000 9,81 = 0,255   m

Passo 3

Agora calculando quando P - P 0 = 2500 - 1500 0 . Substituindo os valores numéricos na equação da altura.

h = 1000 1000 9,81 = 0,102   m

Logo a quantidade água que deve ser reduzida é

h 1 - h 2 = 0,255 - 0,102

h 1 - h 2 = 0,153

Resposta

  1. P 1 + P 2 = 4000   P a

  2. h 1 - h 2 = 0,153

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