Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 34.Problemas adicionais - Ex. 136
O refletor de canto, muito utilizado em sistemas óticos e de micro-ondas, é formado por três espelhos planos montados de modo a formarem o vértice de um cubo. Mostre que, após três reflexões, um raio incidente é refletido exatamente no sentido oposto.
Passo 1
E aiii gente, tudo bom com vocês?
Vamos fazer uma questãozinha aqui?
Vai ser tranquilo, vem comigo.
Montamos um sistema de coordenadas onde os planos individuais servem como as superfícies do espelho. Suponha que um raio de luz incidente A primeiro atinja o espelho no plano xy. Se o vetor unitário denotando a direção de A é dado por:
Onde são os ângulos que A faz com os eixos, então, após reflexão do plano xy, o vetor unitário se torna (uma maneira de racionalizar isso é pensar no reflexo fazendo com que o ângulo se tornar .
Depois, suponha que ele bate no espelho no plano . O vetor unitário do raio refletido é agora:
Passo 2
Finalmente, à medida que reflete no espelho no plano , torna-se , então o vetor unitário na direção do raio refletido é dado por:
Exatamente invertido da direção original de A.
Outra observação que pode ser feita é que este argumento iria falhar se o raio pudesse atingir qualquer superfície duas vezes.
Resposta
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