Repita a dedução da Seç. 2.7 para uma superfície refratora esférica côncava, mostrando que a (2.28) permanece válida (com ), bem como a última expressão na (2.32) para o aumento lateral.
Passo 1
Opa!
Vamos lá.
Vamos fazer um desenho marcando os pontos e distâncias e ângulos uteis:
Agora, vamos usar a lei dos senos no triângulo:
Fazendo o mesmo, para o triangulo:
Fazendo a aproximação paraxial, temos;
Se
Show!
Então
Usamos a lei de snell e a aproximação paraxial:
E aí
Arrumando isso:
Então é válida
Com e .
Passo 2
Agora, vamos calcular o aumento lateral.
Podemos usar as propriedades dos foos e do raio central (que passa pelo centro C e não é desviado), juntamente com o caráter paraxial dos raios.
Desse modo:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)