m repousa sobre o topo de uma mesa horizontal sem atrito a uma distância r de um buraco situado no centro da mesa (Figura 5.79). Um fio ligado ao bloco pequeno passa através do buraco e tem um bloco maior de massa M ligado em sua outra extremidade. O pequeno bloco descreve um movimento circular uniforme com raior e velocidade v . Qual deve ser o valor de v para que o bloco grande permaneça imóvel quando libertado?

Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 114

m repousa sobre o topo de uma mesa horizontal sem atrito a uma distância de um buraco situado no centro da mesa (Figura 5.79). Um fio ligado ao bloco pequeno passa através do buraco e tem um bloco maior de massa ligado em sua outra extremidade. O pequeno bloco descreve um movimento circular uniforme com raio e velocidade . Qual deve ser o valor de para que o bloco grande permaneça imóvel quando libertado?

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos diz que um pequeno bloco de massa repousa sobre o topo de uma mesa horizontal sem atrito a uma distância de um buraco situado no centro da mesa.

Um fio ligado ao bloco pequeno passa através do buraco e tem um bloco maior de massa ligado em sua outra extremidade.

O pequeno bloco descreve um movimento circular uniforme com raio e velocidade .

Queremos calcular o valor de para que o bloco grande permaneça imóvel quando libertado.

Bom... O grande lance aqui é perceber que o movimento circular do bloco menor que vai manter o bloco maior suspenso através da tensão da corda entre eles.

Também devemos saber que a força centrípeta é dada por:

Onde é a velocidade e é o raio.

Passo 2

A tensão na corda deve ser o mesmo valor que o peso do bloco suspenso e, ao mesmo tempo, fornecer a força necessária para manter o bloco em movimento circular uniforme.

Ou seja,

Agora que entendemos o sistema, vamos atrás da velocidade!

Passo 3

Vamos trabalhar com a igualdade:

Agora basta isolar o valor de :

Resposta

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