Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 118
Um pequeno carro guiado por controle remoto possui massa de e se move com velocidade constante em um círculo vertical no interior de um cilindro metálico oco de raio igual a (Figura ). Qual é o módulo da força normal exercida pela parede do cilindro sobre o carro
a) No ponto A (na base do círculo vertical)?
b) E no ponto B (no topo do círculo vertical)?
Passo 1
Olá, tudo bem? Antes de tudo, vamos trazer a imagem do livro pra cá:
Como a questão pede pra gente a força normal , precisamos do diagrama de forças nas duas situações!
Também devemos saber que o módulo da força centrípeta é dada por:
Onde é a velocidade e é o raio.
Passo 2
No ponto , considerando a força centrípeta como a força resultante, e considerando que forças apontando pra cima são positivas e apontando pra baixo são negativas, teremos:
Onde é a força peso.
E logo, em módulo, temos que:
Passo 3
Já no ponto , vamos ter o seguinte diagrama:
E logo, em módulo, temos que:
Portanto deu pra ver que pra sabermos o módulo da normal, precisamos do módulo de e de . Bora calcular!
Passo 4
A força é tranquila gente, ela vai ser:
Sendo, do enunciado e da física:
O peso será:
Passo 5
Já a força centrípeta pode ser calculada segundo a fórmula:
Do enunciado:
E logo:
Passo 6
Show, forças encontradas! Basta agora a gente achar . Pro ponto :
Já pro ponto :
Onde o sinal de menos indica que a pista empurra o carro para baixo. A magnitude desta força é .
Feshow!