Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 31.5 - Ex. 25
Que resistência deve ser ligada em série com uma indutância e uma capacitância para que a carga máxima do capacitor caia para 99,9% do valor inicial após ciclos? (Suponha que .)
Passo 1
Fala aí, galerinha! 😁
Nesse problema temos um circuito e adicionamos um resistor e nosso objetivo é obter o valor da resistência de modo que após ciclos de carregamento, a carga do capacitor caia para .
Parece complicado, né? 👀
Bem, usando o fato que , podemos escrever o período:
Temos a seguinte relação para :
Portanto o tempo que o circuito demora para que ciclos sejam executados é:
Sabemos que a carga máxima de um capacitor é dada pela equação:
Podemos começar daqui? 😉
Passo 2
Como é a carga no instante , temos que a carga máxima do capacitor sera do valor original quando: , portanto:
Vamos tirar do lado direito da equação fazendo nos dois lados
Isolando e substituindo
Substituindo os valores dados no enunciado, temos
E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😁
