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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 10.Problemas Adicionais - Ex. 76

Uma roda partiu do repouso com uma aceleração angular constante de 2,00   r a d / s 2 Durante um certo intervalo de 3,00   s , a roda descreve um ângulo de 90,0   r a d . (a) Qual era a velocidade angular da roda no início do intervalo de 3,00   s ? (b) Por quanto tempo a roda girou antes do início do intervalo de 3,00   s ?

Passo 1

Então galera , a roda partiu do repouso ( ω 0   =   0 ) no instante t   =   0 com uma aceleração constante α . Durante um intervalo de tempo Δ t , que começou em um certo instante t 1 , descreveu um ângulo Δ θ . Podemos usar a equação do movimento angular com aceleração angular constante para descrever a trajetória durante o intervalo de tempo Δ t :

∆ θ = ω 1 ∆ t + 1 2 α ∆ t 2

ω 1 = ∆ θ ∆ t - α ∆ t 2

Substituindo na relação que já conhecemos , obtemos que :

ω 1 = ω 0 + α t 1

∆ θ ∆ t - α ∆ t 2 = α t 1

90 3 - 2,00 3,00 2 = 2,00 t 1

o que nos dá t 1   =   13,5   s .

Passo 2

Bom pessoal , substituindo na expressão de ω 1   já obtida, temos que :

ω 1 = ∆ θ ∆ t - α ∆ t 2 = 90 3 - 2,00 3,00 2 = 27 r a d s

Resposta

ω 1 = ∆ θ ∆ t - α ∆ t 2 = 90 3 - 2,00 3,00 2 = 27 r a d s

t 1   =   13,5   s

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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