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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 64

O motor de uma serra de mesa gira com 3450 rev/min. Uma polia ligada ao eixo do motor movimenta uma segunda polia com metade do diâmetro através de uma correia V . Uma serra circular de diâmetro igual a 0,208 m está montada sobre o mesmo eixo da segunda polia , a ) O operador não é cuidadoso , e a lâmina lança para trás um pequeno pedaço de madeira . A velocidade do pedaço de madeira é igual à velocidade tangencial na periferia da lâmina . Qual é essa velocidade ? b ) Calcule a aceleração radial nos pontos sobre a periferia da lâmina para entender por que o pó da madeira serrada não fica grudado em seus dentes .

Passo 1

  1. De acordo com a questão, se a primeira polia tem raio 2r, a segunda polia tem raio r. Ambas as polias estão conectadas com uma correia, de modo que a velocidade linear da correia é a mesma para ambas.

v 1 = v 2

ω 1 r 1 = ω 2 r 2

ω 2 = 2 ω 1

ω 2 = 2 ( 3450 )

ω 2 = 2 ( 3450 ) 2 π 60

ω 2 = 722.6   r a d / s

Passo 2

A velocidade tangencial da lâmina é

v 2 = ω 2 r 2

v 2 = 722.6 0.208 2

v 2 = 75.15   m s

Portanto, esta é a velocidade tangencial da madeira.

Passo 3

b) A aceleração radial é definida como

a r a d = ω ² r

Portanto, para uma lâmina de diâmetro 0,208 m, o valor da aceleração radial é.

a r a d = ( 722.26 ) ² 0.208 2

a r a d = 5.43 ∙ 10 ⁴   m / s ²

Portanto, esta é a aceleração agindo radialmente.

Resposta

  1. v 2 = 75.15   m s
  2. a r a d = 5.43 ∙ 10 ⁴   m / s ²

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