Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 3.6 - Ex. 30
Determine a soma dos quatro vetores a seguir (a) em termos dos vetores unitários e em termos (b) do módulo e (c) do ângulo.
Passo 1
Vamos separar os os vetores e em vetores unitários para realizar a soma pedida em (a). Para o vetor temos que:
Então:
Para o vetor , primeiramente precisamos ver seu real ângulo. Conseguimos isso se fizermos: , então:
Então:
Passo 2
Obtendo todos os valores em vetores unitário simplesmente os somamos para obtermos a resposta de (a).
Então:
Passo 3
Após obtermos a soma dos vetores unitários, para encontrarmos o módulo em (b) fica bem simples. Usaremos o Teorema do TiuPiti () com o valor da soma em e em sendo “a” e “b” e o módulo sendo o “c”.
Passo 4
Certo, como vamos descobrir o valor do ângulo pedido em (c) ? Boa pergunta meu jovem ganfanhoto. Pense assim, temos um valor na coordenada em x negativo e em y positivo, logo sabemos que estamos falando de um vetor no 3° Quadrante. Temos os dois catetos de um triângulo retângulo, queremos o ângulo, então usaremos a função inversa da tangente (lembrando que a tangente é o cateto oposto dividido pelo adjacente, seria Ry/Rx).