São-lhes fornecidos três vetores e suas componentes na forma: , , e . Mostre que as seguintes igualdades são válidas:
Passo 1
Para mostrar isso, vamos calcular cada uma das três parcelar e verificar que são iguais!
Primeiro temos o seguinte:
Isto é:
Quando fizermos
Passo 2
Agora vamos fazer pra
Repara que o produto vetorial só vai mudar os coeficientes dos vetores, mas a cara é a mesma!
Quando fizermos o produto escalar
Isto é:
Passo 3
Por último, temos o seguinte:
Mesma ideia, o produto vetorial vai ter a mesma cara!
Quando fizermos o produto escalar
Isto é:
Viu que nos três casos a única coisa que ta mudando é a ordem em que estamos multiplicando os coeficientes?! Como na multiplicação a ordem não importa, então temos que:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)