Na seção 8-3 foi provado, usando geometria, que, quando uma partícula colide elasticamente com outra partícula de mesma massa que está inicialmente em repouso, as duas velocidade após a colisão são perpendiculares. Aqui, examinamos um outro modo de provar este resultado, que ilustra o poder da notação vetorial. (a) Dado que , eleve ao quadrado os dois lados desta equação (obtenha o produto escalar de cada lado por ele mesmo) para mostrar que . (b) Chame de a quantidade de movimento da partícula inicialmente em movimento, e de e as quantidades de movimento das partículas após a colisão. Escreva a equação vetorial para a conservação da quantidade de movimento linear e eleve os dois lados ao quadros (obtenha o produto escalar de cada lado por ele mesmo). Compare isto com a equação obtida da condição de colisão elástica (conservação da energia cinética) e, finalmente, mostre que estas duas equações implicam que .

Passo 1

Passo 2

Resposta