A descoberta do nêutron pelo físico inglês James Chadwick em 1932 baseou-se na seguinte observação: o berílio, quando bombardeado por partículas alfa, produzia partículas neutras, de massa e velocidade desconhecidas. Quando estas partículas colidiam elasticamente com prótons, a velocidade máxima de recuo dos prótons era de 3,3.10 7m / s . Quando colidiam elasticamente com núcleos de nitrogênio( de massa ∼ 14 vezes a do próton), a velocidade máxima de recuo dos núcleos de nitrogênio era de 4,7.10 6m / s ± 10 % . Que podemos concluir destes dados sobre: a) a razão das massas das partículas neutras desconhecidas para a massa do próton? b) a velocidade das partículas desconhecidas?

a )m n m p = 1,16 ± 0,25 b ) v i n = 3,14 ± 0,32 . 10 7m / s

Enunciado

Física - Curso de Física Básica - Mecânica Volume 1 - 5ª Edição - Herch Moysés Nussenzveig- Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 15

A descoberta do nêutron pelo físico inglês James Chadwick em 1932 baseou-se na seguinte observação: o berílio, quando bombardeado por partículas alfa, produzia partículas neutras, de massa e velocidade desconhecidas. Quando estas partículas colidiam elasticamente com prótons, a velocidade máxima de recuo dos prótons era de . Quando colidiam elasticamente com núcleos de nitrogênio( de massa 14 vezes a do próton), a velocidade máxima de recuo dos núcleos de nitrogênio era de . Que podemos concluir destes dados sobre: a) a razão das massas das partículas neutras desconhecidas para a massa do próton? b) a velocidade das partículas desconhecidas?

Passo 1

Faaala galera, aqui temos 2 coisas desconhecidas sobre o nêutron: sua velocidade e massa. Maaas, em compensação, temos 2 colisões pra brincar. Vamos escrever primeiro a situação geral pra depois substituir os dados, chega junto!

Além do momento ser conservado, como a colisão é elástica a velocidade de aproximação tem mesmo valor que a velocidade de afastamento das 2 partículas mas com sentido oposto, saca só como fica

Bora dar nome as coisas, vamos chamar a partícula de 2 de alvo com velocidade e a partícula 1 de nêutron com velocidade . Como nos 2 casos do enunciado o alvo tava paradao a velocidade inicial é 0. Fica assim

Vamos isolar a velocidade final do neutrôn que não sabemos pra substituir depois em outra equação

Bora lá usar a conservação do momento linear agora, chega mais

Isolando a velocidade inicial do nêutron,

Substituindo a equação (1) na (2) a gente tem

Passo 2

Certo, aqui qui nosso interesse é achar e a razão e pra isso vamos usar os dados do problema.

Na colisão com o próton nossa razão da fórmula é o inverso da razão que a gente quer encontrar, vamos chamar de da questão, hehe.

Como , fica assim

Com a segunda informação, a razão vale já que a massa do dos núcleos de hidrogênio são 14 vezes maiores que a do próton.

Aqui ,

Igualando as 2 equações achadas,

Show, agora vamos considerar os valores extremos

Tirando a média temos

Passo 3

Agora que já sabemos a razão entre as massas vamos pegar uma das equações e substituir. Usando a do próton

Tomando os valores extremos

Finalmente, tirando a média chegamos em

Ae, conseguimos!!! Bora treinar mais?

Resposta

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