Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 90

Na Seção 8.7 consideramos um foguete disparado no espaço sideral onde não existe gravidade nem resistência do ar. Suponha agora que o foguete esteja sendo acelerado verticalmente a partir da superfície terrestre. Continue desprezando a resistência do ar e suponha que o foguete atinja uma altura não muito elevada de modo que o valor de g possa ser considerado constante.

  1. Como a Equação (8.37) se modifica com a presença da força da gravidade?
  2. Deduza uma expressão análoga à Equação (8.39) para a aceleração a do foguete.
  3. Qual seria a aceleração do foguete no Exemplo 8.16 (Seção 8.7) supondo que ele esteja próximo da superfície terrestre em vez de estar no espaço sideral? Despreze a resistência do ar.
  4. Calcule a velocidade do foguete no Exemplo 8.16 (Seção 8.7) 90 s depois de ele ser disparado da superfície terrestre em vez de estar no espaço sideral. Despreze a resistência do ar. Como suas respostas se comparam com as velocidades obtidas no Exemplo 8.17?

Passo 1

Oi oi gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer essa questão aqui juntos?

Vem comigo e vamos passo a passo!!!

A gravidade gera uma força externa descendente de magnitude mg. O impulso dessa força é igual à variação do momento do foguete. A partir dos dados, resolvemos a questão.

Letra a:

O teorema impulso-momento nos dá:

- m g d t = m + d m v + d v + d m v - v e x - m v

Que, simplificando, nos dá:

- m g d t = m d v + v e x d m

m d v d t = - v e x d m d t - m g

Passo 2

Letra b:

a = d v d t = - v e x m d m d t - g

Passo 3

Letra c:

Em t = 0

a = - v e x m 0 d m d t - g = - 2400 m s - 1 120 s - 9.80 m s 2 = 10.2 m s 2

Passo 4

Letra d:

d v = - v ex  m d m - g d t

E integrando, temos:

v - v 0 = + v e x ln ⁡ m 0 m - g t ⋅ v 0 = 0

v = + 2400 m s ln ⁡ 4 - 9.80 m s 2 90 s = 2445 m s

Tanto a aceleração inicial quanto a velocidade final do foguete no outro exemplo são reduzidas pela presença da gravidade.

Resposta

  1. m d v d t = - v e x d m d t - m g
  2. a = d v d t = - v e x m d m d t - g
  3. 10.2 m s 2
  4. 2445 m s

Exercícios de Livros Relacionados

Longe no espaço, onde a gravidade é desprezível, um foguete de 425 kg se desloca a 75 m/s e dispara seus motores. A figura P9.26 mostra a força de empuxo em função do tempo. A massa perdida pelo fogue
Um foguete tem massa total M i=360k g , incluindo M f=330k g de combustível e oxidante. No espaço interestelar, ele parte do repouso na posição x=0 , liga o motor no instante t=0 e expele gases de exa
Qual deve ser a relação entre a massa de um foguete com combustível e sem combustível, para que, saindo do repouso, ele possa atingir velocidade igual a 4 u ? Ignore a gravidade.
Um foguete, que com seu combustível tem massa de 8 000 kg, está posicionado verticalmente na plataforma de lançamento. Dado que o foguete pode ejetar gás à velocidade de 2 000 m/s, a que taxa deve ser
Porque um foguete com vários estágios pode atingir maiores velocidades?