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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 26.1 - Ex. 35

Um seletor de velocidades tem um campo magnético de magnitude igual a 0,28   T , perpendicular a um campo elétrico de magnitude igual a 0,46   M V / m . (a) Qual deve ser a rapidez de uma partícula para que ela passe pelo seletor de velocidades sem sofrer deflexão? Que energia cinética devem ter (b) prótons e (c) elétrons para que passem pelo seletor sem sofrerem deflexão?

Passo 1

OPA, fala aí, tudo beleza? Espero que sim, vamos para mais uma questão, essa é sobre força magnética exercida sobre partículas carregadas.

Primeiramente, vamos considerar que para partículas positivamente carregadas o movimento se dá da esquerda para a direita e que o Campo Elétrico está apontando para cima, logo, a força magnética aponta para baixo e o Campo Magnético para fora da página . BELEZA, O QUE FAZER? Bem, para a alternativa (a) podemos usar as condições de equilíbrio para relacionar E e B . Em (b) e (c) usaremos a definição de energia cinética para determinar as energias dos prótons e elétrons que passam pelo seletor sem sofrer deflexão. ENTÃO, DITO ISTO, Vamos para a resolução.

Passo 2

Aplicando uma relação de equilíbrio pelo eixo y da partícula temos:

F e l e c -   F m a g = 0

q   E -   q   v   B = 0

q   E =   q   v   B

  E =     v   B

v = E B

Substituindo E e B pelos valores numéricos dados na questão:

v = 0.46   M V / m 0.28   T

v = 1.64   x   10 6   m / s

Menos uma alternativa, vamos para a próxima.

Passo 3

Para a resolução da (b) e (c) basta utilizar a equação da Energia Cinética com os respectivos valores de massa das partículas e a velocidade das partículas, que foi obtida na alternativa anterior. Começaremos pelo próton:

K p =   1 2 m p   v 2

K p =   1 2 ( 1.673   x   10 - 27   k g )   ( 1.64   x   10 6   m / s ) 2

K p = 2.26   x   10 - 15   J x   1 1.602   x   10 - 19   J

K p =   14   k e V

Obtido a energia cinética do próton, agora vamos para a energia cinética dos elétrons:

K e =   1 2 m e   v 2

K p =   1 2 ( 9.109   x   10 - 31   k g )   ( 1.64   x   10 6   m / s ) 2

K p = 1.23   x   10 - 18   J x 1 1.602   x   10 - 19   J

K p =   7.7   e V

PRONTINHO, Detonamos mais uma (toca aqui!)

Resposta

a) v = 1.64   x   10 6   m / s

b) K p =   14   k e V

c)   K p =   7.7   e V

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