Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 27.Exercícios - Ex. 80

Você é um técnico que está testando a operação de um cíclotron. Uma partícula alfa no dispositivo se move em uma trajetória circular em um campo magnético que é direcionado perpendicularmente à trajetória da partícula alfa. Você mede o número de rotações por segundo (a frequência f) da partícula alfa em função da intensidade B do campo magnético. A Figura P27.80 mostra seus resultados e o melhor ajuste da linha reta aos seus dados. (a) Use o gráfico na Figura P27.80 para calcular a razão entre carga e massa da partícula alfa, que possui uma carga de 2e. Com base em seus dados, qual é a massa de uma partícula alfa? (b) Com B 0,300 T, quais são as frequências do cíclotron f de um próton e de um elétron? Como esses valores de f se comparam com a frequência de uma partícula alfa? (c) Com B 0,300 T, que velocidade e energia cinética uma partícula alfa terá se o raio de sua trajetória for 12,0 cm?

Passo 1

E aiii, tudo bom?

Vamos fazer uma questãozinha aqui!

Vem comigo!

Letra a:

Combinando ω = q B m com ω = 2 π f , temos:

f = 1 2 π q m B

Portanto, um gráfico de f versus B deve ser uma linha reta com inclinação igual a q 2 π m = 2 e 2 π m = e π m .

Resolvendo isso para m temos:

m = e π (   i n c l i n a ç ã o )

Usamos dois pontos no gráfico para calcular a inclinação, que nos dá 7.667 × 10 6 H z / T .

Portanto,

m = e π   i n c l i n a ç ã o   = e π 7.667 × 10 6 H z T = 6.65 × 10 - 27 k g

Passo 2

Letra b:

Aplicando f = 1 2 π q m B = q B 2 π m para o elétron e próton:

Elétron:

f e = 1.602 × 10 - 19 C 0.300 T 2 π 9.11 × 10 - 31 k g = 8.40 × 10 9 H z = 8.40 G H z

Próton:

f p = 1.602 × 10 - 19 C 0.300 T 2 π 1.67 × 10 - 27 k g = 4.58 × 10 6 H z = 4.58 M H z

Para uma partícula alfa, q = 2 e   e   m ≈ 4 m p , então q / m para uma partícula alfa é:

2 e 4 m p = 1 2

do que é para um próton. Portanto:

f α = 1 2 f p = 2.3 M H z

Para uma partícula alfa, q = 2 e   e   m = 4 ( 1836 ) m q , então q / m para uma partícula alfa é:

2 4 1836 = 1 2 1836

do que é para um elétron. Portanto:

f α = 1 2 1836 f e = 1 3672 f e = 2.3 M H z

Passo 3

Letra c:

R = m v q B nos dá:

v = R q B m = 0.120 m 3.2 × 10 - 19 C 0.300 T 6.65 × 10 - 27 k g = 1.73 × 10 6 m s

K = 1 2 m v 2 = 1 2 6.65 × 10 - 27 k g 1.73 × 10 6 m s 2 = 1.0 × 10 - 14 J = 6.25 × 10 5 e V

= 625 k e V = 0.625 M e V

Resposta

  1. 6.65 × 10 - 27 k g
  2. V e r   r e s o l u ç ã o
  3. 0.625 M e V
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A força sobre uma partícula carregada que se move em um campo magnético pode ser calculada como a soma vetorial das forças devidas a cada componente do campo magnético. Como exemplo, uma partícula com
Os pólos magnéticos de um pequeno cíclotron produzem um campo magnético de módulo igual a 0,85 T. Os polos possuem um raio de 0,40 m, que é o raio máximo que as órbitas das partículas podem atingir. (
5- Um elétron sofre a ação de uma força magnética de módulo igual a 4.60 × 10 - 15N quando se move com um ângulo de 60.0 ° em relação a um campo magnético com módulo igual a 3.50 × 10 - 3 . Calcule a
3- Em um campo magnético de 1.25T orientado verticalmente de baixo para cima, uma partícula com uma carga de módulo 8.50μ C e que, inicialmente, se move para o norte a 4.75k m / s é desviada para lest
6- Um elétron se move com velocidade igual a 2.50 × 10 6m / s em uma região onde existe um campo magnético com uma direção especificada e com módulo igual a 7.40 × 10 - 2T . ( a ) Quais devem ser o ma