Você está usando um tipo de espectrômetro de massa para medir as relações entre carga e massa dos íons atômicos. No dispositivo, os átomos são ionizados com um feixe de elétrons para produzir íons positivos, que são então acelerados através de uma diferença de potencial V. (A velocidade final dos íons é grande o suficiente para que você possa ignorar sua velocidade inicial.) Os íons, então, entram em uma região na qual um campo magnético uniforme é perpendicular à velocidade dos íons e possui módulo B 0,250 T. Nessa região , os íons se movem em uma trajetória semicircular de raio R. Você mede R em função da voltagem de aceleração V para um íon atômico em particular:

(a) Como você poderia representar os pontos de dados em um gráfico de modo que fiquem próximos de uma linha reta? Explique. (b) Construa o gráfico descrito no item (a). Use a inclinação da linha reta com melhor ajuste para calcular a relação entre carga e massa (q/m) para o íon. (c) Para V 20,0 kV, qual é a velocidade dos íons quando entram na região ? (d) Se os íons que possuem R 21,2 cm para V 12,0 kV são ionizados uma única vez, qual é o valor de R quando V 12,0 kV para os íons duplamente ionizados?

Letra b:

O gráfico de é mostrado abaixo:

A inclinação da linha de melhor ajuste é:

Sabemos que , então:

Letra c:

Use nosso resultado para

Letra d:

Uma vez que , dobrar q significa que R é menor por um fator de Portanto: