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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 21.Exercício - Ex. 5

Um ser humano médio pesa cerca de 650   N . Se dois seres assim carregassem, cada qual 1,0   C de excesso de carga, um positivo e outro negativo, qual deve ser a distância entre eles para que a atração elétrica seja igual aos seus pesos de 650   N ?

Passo 1

Para iniciarmos a questão vamos separar alguns dados importantes contidos no enunciado.

  • O peso do ser humano F = 650   N
  • Excesso de carga do primeiro ser humano Q 1 = 1,0   C
  • Excesso de carga do segundo ser humano Q 2 = - 1,0   C
  • A constante eletrostática k = 9   .   10 9   N . m ² / C ² que não foi dada no enunciado, mas é universal.

Passo 2

A equação da força elétrica é dada a partir da equação a seguir.

F = k | Q 1 | | Q 2 | r 2

Lembre que o objetivo desse exercício é calcular a distância entre dois seres humanos (r). Sendo assim, temos que colocar a distância (r) em evidência.

r 2 = k | Q 1 | | Q 2 | F

Passo 3

Substituindos os termos na equação, temos.

r 2 = 9   .   10 9 . 1,0 . 1,0 650

A multiplicação do módulo é igual ao valor ao quadrado:

r 2 = 9   .   10 9 . 1,0 2 650

Como 1 2 = 1 :

r 2 = 9   .   10 9 650 = 0,0138   .   10 9 = 1,38   .   10 7

Realizando a divisão encontramos o valor de r 2 :

r 2 = 1,38   .   10 7

Retirando a raiz quadrada dos dois lados para descobrir r :

r = 1,38   .   10 7

r = 3,71   .   10 3   m = 3,71   k m

Resposta

A distância entre eles será 3,71   k m

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