Enunciado

(a) O que significa uma distância de objeto negativa? Descreva uma situação específica na qual uma distância objeto negativa possa ocorrer. (b) Determine a distância imagem e a ampliação para uma lente delgada no ar quando a distância objeto é – 20   c m e alente é convergente com distância focal de 20   c m . Descreva a imagem – ela é virtual ou real, direita ou invertida? (c) Repita a Parte (b) se a distância objeto é, agora, -10 cm, e a lente é divergente com distância focal (magnitude) de 30   c m .

Passo 1

Vamos analisar esse negócio *cara de análise altamente braba*. Bem, os raios centrais e paralelos são utilizados para localizar a imagem em um diagrama (que será utilizado logo, logo). As seguintes equações serão utilizadas para, encontrar a distância da imagem e a sua ampliação, respectivamente:

s ' = f   s s - f (1)

m =   - s ' s (2)

Com isto estabelecido, vamos para os problemas!

Passo 2

Para a parte (a), uma distância de objeto negativa significa que o objeto é virtual, ou seja, que a extensão dos raios de luz mais convergem em relação ao objeto, do que divergem. Um objeto virtual pode ocorrer em um sistema de duas lentes quando os raios convergentes da primeira lente, incidem na segunda lente antes deles convergirem para formar uma imagem.

Passo 3

Para a parte (b), basta utilizar as equação (1) e (2), substituindo as variáveis pelos valores numéricos, começando pela distância da imagem, temos:

s ' = f   s s - f

s ' = 20   c m ( - 20   c m ) - 20   c m - ( 20   c m )

s ' = 10   c m

Agora, determinando a ampliação, temos:

m =   - s ' s

m =   - 10   c m -   20   c m

m =   0.50

Observe o seguinte diagrama para localizar a imagem (utilizando a ampliação e os raios centrais):

Por conta de s ' >   0 , a imagem é real; Por conta de m > 0 , a imagem é direita. AGORA, vamos para a parte (c).

Passo 4

Para a parte (c), utilizaremos o mesmo processo da parte (b), o que mudará serão as seguintes variáveis s =   - 10 c m e f =   - 30   c m . Vamos seguir para encontrar a distância da imagem:

s ' = f   s s - f

s ' = - 30   c m ( - 10   c m ) - 10   c m - ( - 30   c m )

s ' = 15   c m

Agora, determinando a ampliação, temos:

m =   - s ' s

m =   - 15   c m -   10   c m

m =   1.50

Observe o seguinte diagrama para localizar a imagem (utilizando a ampliação e os raios centrais):

Por conta de s ' >   0 , a imagem é real; Por conta de m > 0 , a imagem é direita.

FIZEMOS TUDO, é isso aí, até a próxima galera, fiquem bem!

Resposta

(b) s ' = 10   c m , m =   0.50 ; Imagem real e direita.

(c) s ' = 15   c m , m =   1.50 ; Imagem real e direita.

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