Enunciado

Sob as hipóteses do Exemplo 18.4 (Seção 18.1), compare, em termos percentuais, a diminuição da pressão do ar quando se vai do nível do mar para uma altitude de 100 m com a diminuição da pressão quando se vai do nível do mar para uma altitude de 1000 m. Se a sua resposta não for que a segunda pressão é dez vezes a primeira, explique por quê.

Passo 1

No Exemplo 18.4, a pressão na elevação y acima do nível do mar é

p = p 0 - M g y / R T

A massa molar média do ar é M = 28,8 × 10 - 3   k g / m o l .

Passo 2

A uma altitude de 100   m :

M g Y 1 R T = ( 28,9 × 10 - 3   k g / m o l ) ( 9,80 m / s 2 ) ( 100 m ) ( 8,3145   J / m o l ⋅ K ) ( 273,15 K ) = 0,01243

e a porcentagem diminuição da pressão é:

1 - p p 0 = 1 - e - 0,01243 = 0,0124 = 1,24 %

Passo 3

A uma altitude de 1000 m ,

M g y 2 R T = 0,1243

E a redução percentual na pressão é:

1 - e - 0,1243 = 0,117 = 11,7 %

Passo 4

Essas respostas diferem por um fator de ( 11,7 % )   ( 1,24 % )   =   9,44 , que é menor que 10 porque a variação da pressão com a altitude é exponencial e não linear.

Resposta

Altitude de 100 m : 1,24 %

Altirude de 1000 m : 11,7 %

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