Um solenoide longo com 10,0   e s p i r a s / c m e um raio de 7,00   c m conduz uma corrente de 20,0   m A . Um condutor retilineo situado no eixo central do solenoide conduz uma corrente de 6,00   A . (a) A que distância do eixo do solenoide a direção do campo magnético resultante faz um ângulo de 45 ° com a direção do eixo?

Passo 1

E aí, galerinha! 😁

Nesse problema temos um solenoide longo com 10,0   e s p i r a s / c m e um raio de 7,00   c m conduz uma corrente de 20,0   m A . Um condutor retilineo situado no eixo central do solenoide conduz uma corrente de 6,00   A . A partir daí queremos saber a que distância do eixo do solenoide a direção do campo magnético resultante faz um ângulo de 45 ° com a direção do eixo.

Tem ideia de como fazer isso? 👀

Bom, vamos cair dentro dessa questão. Vamos chamar os campo produzidos pelo solenoide e pelo fio num ponto P de B s → e B f → , respectivamente. Como B s → está alinhado com o eixo do solenoide e B f → é perpendicular ao eixo do solenoide, os dois campos são mutuamente perpendiculares. Assim, para que o campo resultante faça um ângulo de 45 ° com a direção do eixo do solenoide, devemos ter B s = B f .

Nesse caso,

B s = μ o i s n = B f = μ o i f 2 π d ,

na qual d é a distância entre o eixo e o ponto P , o que nos dá:

Passo 2

Isolando d na equação do passo 1, temos

d = i f 2 π i s n

Substituindo os valores do enunciado, temos

d = 6,00   A 2 π 20,0 × 10 - 3   A 10 e s p i r a s c m

d = 4,77   c m

Entendeu tudo? Responde Aí! 😉

Resposta

A distância é:

d = 4,77   c m

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