Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 37.Exercícios - Ex. 11
Por que somos bombardeados por múons? Múons são partículas subatômicas instáveis que sofrem decaimento e se transformam em elétrons com uma vida média de. Eles são
gerados quando raios cósmicos bombardeiam as camadas superiores da atmosfera, a cerca de acima da superfície da Terra, e deslocam-se com uma velocidade muito próxima à da luz. O problema que gostaríamos de discutir é por que vemos múons na superfície da Terra. a) Qual é a maior distância que um múon poderia percorrer durante a sua vida média de? b) De acordo com a sua resposta à parte (a), seria de imaginar que os múons nunca chegariam à superfície. Mas a vida média de é medida no sistema do múon, e múons se movem muito rápido. A uma velocidade de, qual é a vida média de um múon em referência a
um observador em repouso na Terra? Que distância o múon percorreria nesse tempo? Esse resultado explica por que encontramos múons em raios cósmicos? c) Do ponto de vista do múon, ele continua vivendo apenas durante então como ele alcança o solo? Qual é densidade dos de atmosfera que o múon precisa atravessar, em relação ao múon? Está claro agora como o múon consegue chegar ao solo?
Passo 1
letra a)
A maior distância que um múon pode poder percorrer é se ele tiver velocidade igual a da luz. Logo:
Passo 2
letra b)
Para um observador em repouso na Terra, a vida média do múon irá sofrer uma dilatação temporal, ou seja:
Passo 3
A distância que ele percorreria seria:
No referencial da Terra, o múon pode percorrer na atmosfera. Por isso o encontramos em raios cósmicos.
Passo 4
letra c)
Queremos agora saber quando vale a distância de para o múon.
Para o múon, o comprimento irá contrair, ou seja:
Passo 5
No referencial do múon, a altura da atmosfera é menor que a distância que ele se move durante sua vida útil.
Resposta
letra a)
letra b), , Sim.
letra c)