Enunciado

Uma régua de u m   m e t r o move-se em relação a você com velocidade muito elevada. O movimento é paralelo ao comprimento longitudinal da régua. Se, usando uma régua de um pé, você verifica que a régua de um metro possui comprimento igual a 1   p é ( 1   p é = 0,3048   m ), com que velocidade a régua de u m   m e t r o   se desloca em relação a você?

Passo 1

Quando medimos a régua quando ela está se movendo, o comprimento dela vai contrair. Logo temos que:

Δ L o = γ Δ L

Δ L o = 1 1 - v 2 c 2 Δ L

1 - v 2 c 2 = Δ L Δ L o

v = c 1 - Δ L Δ L o 2

Passo 2

Δ L o é comprimento próprio da régua. Δ L o = 1   m e t r o

Δ L é o comprimento medido pelo observador. Δ L = 1   p é = 0,3048   m

Passo 3

A velocidade será:

v = c 1 - 0,3048 1 2

v = 0,9524 c

Resposta

v = 0,9524 c

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