Uma partícula instável se forma a partir de um raio cósmico na atmosfera superior da Terra e se desloca verticalmente de cima para baixo com velocidade igual a em relação à Terra.

Um cientista em repouso na superfície terrestre verifica que essa partícula é criada a uma altura de. a) Em relação ao cientista, quanto tempo a partícula leva para se deslocar até a Terra? b) Use a fórmula da contração do comprimento para calcular a distância entre a partícula e a Terra no momento em que ela foi criada, em relação ao sistema de referência da própria partícula. c) No sistema de referência da partícula, qual é o intervalo de tempo desde o momento em que ela é criada até o instante em que ela atinge a superfície da Terra? Calcule esse tempo aplicando a fórmula da dilatação do tempo e também pela distância calculada no item (b). Os dois resultados concordam?

letra b)

No sistema de referência da partícula, a distância será:

letra c)

No sistema de referência da partícula, o tempo será:

Calculando agora a partir da distância:

Os resultados concordam.