A substancia de trabalho de uma maquina é mol de um gás ideal diatômico. A maquina opera em um ciclo que consiste em três etapas: (1) uma expansão adiabática de um volume inicial de para uma pressão de e um volume de , (2) uma compressão, à pressão constante, até seu volume original de , e (3) aquecimento, a volume constante, até sua pressão original. Determine o rendimento deste ciclo.

Agora vamos lá! A gente sabe que na transformação adiabática, relacionamos pressão e volume por essa equação aqui:

Então, comparando os dois estados, sabendo que o gás é diatômico:

Vamos calcular o calor trocado em cada etapa:

Processo : adiabática:

Processo : isobárica:

Lá pela equação de Clapeyron, a gente sabe que .

Processo : isovolumétrica:

Lá pela equação de Clapeyron, a gente sabe que .

Então o calor no ciclo é a soma do calor de cada um dos processos:

Agora a gente aplica a primeira lei da termodinâmica pro ciclo todo. O ciclo vai e volta pro mesmo ponto, então a variação de energia interna é nula!

Esse é o trabalho realizado sobre o gás, então o trabalho que o gás realiza é o oposto disso!

O rendimento é igual ao trabalho sobre os calores quentes. Então, substituindo: