Uma superbola de 50,0 g, viajando a 25,0 m/s, bate em um muro de tijolos e ricocheteia a 22,0 m/s. Uma câmera de alta velocidade registra esse evento. Se a bola está em contato com a parede por 3,50 ms, qual é a intensidade da sua aceleração média durante esse intervalo de tempo?

Passo 1

E aí, galera? Então, esse é um caso típico de aplicação do teorema momento-impulso. Esse teorema diz que o impulso I aplicado em um corpo vai equivaler à variação ∆ Q do momento desse corpo. Escrevendo isso matematicamente:

I = ∆ Q

Só que, antes de tudo, você precisa saber o seguinte:

I = F ∙ t e ∆ Q = m v f - v i

Onde F e t , pra fórmula do impulso, são a força atuante e o tempo que a força agiu;

E onde m , v f e v i são a massa e as velocidades final e inicial do corpo que sofre o impulso.

Importante lembrar também da 2ª Lei de Newton, em que F = m ∙ a , onde a é a aceleração adquirida pelo corpo devido ao impulso.

Nisso, dá pra reescrever a fórmula do teorema assim:

m ∙ a ∙ t = m v f - v i

Passo 2

Com isso, gente, nosso problema tá resolvido. A gente só precisa aplicar os dados na equação pra achar a . O cuidado que a gente precisa ter é com as unidades! Bom, sendo assim, a gente vai ter:

0,050   k g ∙ a ∙ 3,50 × 10 - 3 s = 0,050   k g ∙ 22 - 25 m / s

a = 0,050   k g ∙ 22 - 25 m / s 0,050   k g ∙ 3,50 × 10 - 3 s

∴ a ≅ - 857   m / s 2

O sinal negativo indica que a aceleração agiu no sentido oposto ao movimento original!

Resposta

a ≅ - 857   m / s 2

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