Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 68
Três discos de hóquei idênticos possuindo ímãs que se repelem estão sobre uma mesa de ar horizontal. Eles são mantidos unidos e a seguir são libertados simultaneamente. O módulo da velocidade em cada instante é sempre o mesmo para os discos. Um deles se move do leste para o oeste. Determine a direção e o sentido da velocidade de cada um dos outros discos.
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar a direção e o sentido da velocidade de cada um dos discos.
Pra isso, vamos usar o princípio de conservação do momento linear, que nos diz que, nesse caso, o momento total do sistema é conservado e é igual a zero, uma vez que os discos são liberados do resto.
Cada disco tem a mesma massa e vamos considerar para o leste e para o norte. Além disso, vamos considerar o objeto como o disco que se move oeste e que todos os três discos têm a mesma velocidade . Assim, vamos partir da equação:
Onde e é a soma dos momentos lineares dos discos, que é o produto das suas massas pelas velocidades. Vamos lá!
Passo 2
Para o eixo , temos:
Isso nos dá que:
Simplificando as massas iguais, temos:
Agora para o eixo , vamos ter:
E isso nos dá que:
Então, simplificando as massas, vamos obter:
Desde que .
Passo 3
Como os componentes são iguais em magnitude, os componentes também devem ser iguais:
Assim,
O que nos diz que:
Se for positivo, então será negativo. O ângulo que puxa faz com o eixo é dado por:
E
Portanto, um disco se move em uma direção ao norte de leste e o outro disco se move em uma direção ao sul do leste.
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
Um disco se move em uma direção ao norte de leste e o outro disco se move em uma direção ao sul do leste.