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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 38.Exercícios - Ex. 12

38.12. A função trabalho para o efeito fotoelétrico em uma superfície de potássio é 2,3 eV. Se uma luz com comprimento de onda igual a 250 nm incide sobre o potássio, calcule qual é a) o potencial de corte em volts; b) a energia cinética em eletron-volt dos elétrons emitidos com maior energia; c) a velocidade desses elétrons.

Passo 1

Vamos começar pelo item (a), o potencial de corte em volts. Para calcular vamos fazer o seguinte

e V 0 = h f - ϕ

Mas a gente não tem o valor da frequência, só o valor do comprimento de onda, então podemos fazer

f = c λ

Então

e V 0 = h c λ - ϕ

O valor da constante de Planck a gente consegue no Apêndice do livro e o valor da função trabalho o enunciado nos dá. Mas atenção as unidades de medida, o valor da constante de Planck no Apêndice está em J ⋅ s , temos que colocar em e V ⋅ s , o fator de conversão é

1   e V = 1,602 ⋅ 10 - 19   J

E também temos que fazer uma alteração no comprimento de onda, temos que deixar em metros

1   n m = 10 - 9 m

e V 0 = 4,136 ⋅ 10 - 15 ⋅ 2,998 ⋅ 10 8 250 ⋅ 10 - 9 - 2,3

Fazendo essa conta temos

e V 0 = 2,7   e V

Passo 2

Agora o item (b). A maior energia cinética é justamente aquela do potencial de corte, ou seja

k m a x = e V 0

Então

k m a x = 2,7   e V

Passo 3

Finalmente vamos para o item (c). Vamos calculara a velocidade. Temos que usar o resultado do item anterior

k m a x = e V 0  

Então

m v m a x 2 2 = e V 0

Então

v m a x = 2 m e V 0

Mas agora vamos ter que converter o potencial de corte para Joules, só assim vamos ter o resultado em metros por segundo. Então

v m a x = 2 9,11 ⋅ 10 - 31 2,7 ⋅ 1,602 ⋅ 10 - 19

A massa do elétron a gente encontra no Apêndice do livro.

Fazendo essa continha temos

v m a x = 9,7 ⋅ 10 5 m s

Resposta

  1. 2,7   e V
  2. 2,7   e V
  3. 9,7 ⋅ 10 5 m s
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