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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 17.Exercício - Ex. 78

A superfície quente e brilhante de uma estrela emite energia sob a forma de radiação eletromagnética. É uma boa aproximação considerar e = 1 para essas superfícies. Calcule os raios das seguintes estrelas (supodo que elas sejam esféricas): a) Rigel, a estrela brilhante azul da constelação de òrionn, que irradia energia com uma taxa de 2,7 × 10 32 W e tem uma temperatura de superfície igual a 11000 K; b) Procyon B(visível somente com um telescópio), que irradia energia com uma taca de 2,1 × 10 23 W e tem uma temperatura de superfície igual a 10000 K. c) Compare suas resposras com o raio da Terra, com o raio do Sol e com a distancia entres a Terra e o Sol. (Rigel é um exemplo de estrela supergigante, e Procyon B é uma estrela anâ branca.)

Passo 1

E aí galera, aqui vamos aplicar a equação

H = A e σ T 4

E calcular A .

Para uma esfera de raio R, A = 4 π   R 2 . σ = 5,67 × 1 0 - 8   W / m 2 ⋅ K 4 . O raio da terra é

T R = 6,38 × 10 6   m , o raio do sol é R s o l = 6,96 × 10 8   m , e a distância entre a terra e o sol é

r = 1,50 × 10 11   m .

Passo 2

O raio é encontrado em

R = A 4 π = H / ( σ T 4 )   4 π = H 4 π σ 1 T 2

Passo 3

  1. Assim,

    2. R R i g e l = 2,7 × 10 32 W 4 π 5,67 × 10 - 8 W m 2 ⋅ K 4 11,000 K 2 = 1,61 × 10 11 m

    Passo 4

  2. E

    3. R P r o c y o n   B = 2 , 10 × 10 23 W 4 π 5,67 × 10 - 8 W m 2 ⋅ K 4 1 0 , 000 K 2 = 5 , 43 × 10 11 m

    Passo 5

  3. O raio do Procyon B é comparável ao da Terra, e o raio de Rigel é comparável a distância terra-sol.

Resposta

  1. 1,61 × 10 11 m
  2. 5,43 × 10 11 m
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