Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 20.1 - Ex. 49
A constante solar é a energia recebida do Sol por unidade de área perpendicular aos raios do Sol, à distância média da Terra do Sol. Seu valor na atmosfera superior da Terra é de cerca de . Calcule a temperatura efetiva do Sol se ele irradiar como um corpo negro. (O raio do Sol é .).
Passo 1
O enunciado nos dá a intensidade com que o Sol irradia energia na forma de calor, podemos então escrever a equação da intensidade por unidade de área:
E então relacionar ela com a temperatura efetiva do Sol se ele irradiar como um corpo negro. Para fazermos essa relação, vamos precisar da equação de Stefan-Boltzmann:
Passo 2
Substituindo a segunda equação na primeira:
Escrevendo as duas áreas em termos dos respectivos raios (raio do sol para a área do sol e raio de alcance da energia solar que incide na superfície da atmosfera terrestre):
Simplificando:
Passo 3
E por fim, isolamos a temperatura, que é o que estamos procurando:
Como o raio do Sol é dado, a distância entre a Terra e o Sol pode ser encontrada facilmente e o sol irradia como um corpo negro , temos todos os valores para calcularmos T: