Enunciado

Suponha que a Eq. 6-14 forneça a força de arrasto a que estão sujeitos um piloto e o assento de ejeção imediatamente após terem sido ejetados de um avião voando horizontalmente a 1300   k m / h . Suponha também que a massa do assento seja igual à massa do piloto e que o coeficiente de arrasto seja o mesmo que o de um paraquedista. Fazendo uma estimativa razoável para massa do piloto e usando o valor apropriado de v t da Tabela 6-1, estime o módulo (a) da força de arrasto sobre o conjunto piloto + assento e (b) da desaceleração horizontal (em termos de g) do conjunto, ambos imediatamente após a ejeção [O resultado do item (a) deve servir de alerta para os projetistas: o assento precisa dispor de um anteparo para desviar o vento da cabeça do piloto.]

Passo 1

Belezera galerinha bonita, essa é uma questão que usaremos a equação da força de arrasto dada por:

D = 1 2 C ρ A v 2       e q . 1

Lembrando que neste caso a área da seção reta é calculada para o conjunto piloto e assento e a velocidade v é a velocidade do avião dada no momento da ejeção.

De acordo com a tabela do livro, a velocidade terminal de um paraquedista é v t = 60   m / s .

Além disso, devemos lembrar que quando um corpo cai por uma distância suficientemente grande no ar, a força de arrasto é numericamente igual a força gravitacional (peso). Assim, a velocidade terminal é dada pela equação:

v t = 2 P C ρ A       e q . 2

Passo 2

Belezera, então vamos usar a e q . 2 para determinar o C , ρ e A , pois o enunciado nos diz que o coeficiente de arrasto do piloto com assento é o mesmo de um paraquedista, e pela tabela, conseguimos extrair a velocidade terminal do parequedista. Assim:

60 = 2 m g C ρ A

Isolando C ρ A :

C ρ A = 2 m g 60 2

C ρ A = m g 1800

Passo 3

Substituindo este valor na e q . 1 :

D = 1 2 × m g 1800 × v 2

Sendo v a velocidade do avião em m / s , para isso devemos dividir a velocidade por 3,6 para fazer a conversão da unidade.

Além disso, o enunciado nos pede para fazer uma boa estimativa da massa de um paraquedista. Para mim, uma massa média de um homem seria em torno de 70 ~ 90   k g , portanto, usarei a massa do piloto como sendo m = 80   k g .

Assim, substituindo todas essas informações na nossa equação:

D = 1 2 × 80 × 9,8 1800 × 1300 3,6 2

D = 28,3 × 10 3   N

D = 28,3   k N

Passo 4

Aplicando a segunda lei de Newton para o conjunto piloto e assento, considerando, como pedido no enunciado, que o assento tem a massa igual a do piloto, então:

D = m + m a

Isolando a e substituindo os valores:

a = 28,3 × 10 3 160 = 177   m / s 2

Como o exercício pede em função de g :

a g = 177 9,8 × g

a = 18 g

Show de bolinhas, falai!!

Resposta

  1. D = 28,3   k N ;
  2. a g = 18 g .
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