Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 2.7 - Ex. 25
Suponha que uma nave espacial se move com uma aceleração constante de , o que dá aos tripulantes a ilusão de uma gravidade normal durante o voo.
(a) Se a nave parte do repouso, quanto tempo leva para atingir um décimo da velocidade da luz, que é 3,0 × m/s?
(b) Que distância a nave percorre nesse tempo?
Passo 1
Temos aqui uma nave espacial que se movimenta com aceleração constante e como a aceleração é constante, poderemos usar as equações do MUV.
Na letra a), pede-se o tempo necessário para que a velocidade seja igual a um décimo da velocidade da luz, , dada como:
Queremos então que a velocidade da nave seja:
Logo, podemos fazer a divisão de maneira que:
E para encontrar esse tempo, sabendo que a nave sai do repouso (velocidade inicial igual a ), usaremos a equação da velocidade dada como:
Como e a aceleração , obtemos que:
Portanto, o tempo necessário pra nave atingir um décimo da velocidade da luz seria igual a:
Passo 2
Na letra b), queremos saber qual a distância que a nave percorreu no tempo que a gente acabou de calcular.
Mas sem precisar do tempo, podemos usar a equação de Torricelli dada como:
Então se a gente substituir os valores na equação, vamos descobrir que:
Logo, o deslocamento dessa nave será de:
