Você está se aproximando de um sinal de trânsito a uma velocidade quando o sinal fica amarelo. O módulo da maior taxa de desaceleração de que o carro é capaz é e seu tempo de reação para começar a frear é . Para evitar que a frente do carro invada o cruzamento depois que o sinal mudar para vermelho, sua estratégia deve ser frear até parar ou prosseguir a se a distância até o cruzamento e a duração da luz amarela forem, respectivamente, (a) e , e (b) e ? As respostas podem ser frear, prosseguir, tanto faz (se as duas estratégias funcionarem) ou não há jeito (se nenhuma das estratégias funcionar).

Suavera, então quer dizer que agora o motorista já começa a reagir, mas possui a menos no seu tempo em que o sinal ainda é amarelo, e já percorreu uma distância . Então suponha que ele começa a frear a partir de agora, com aceleração , de forma que a equação de torricelli pode ser escrita como:

Onde é a velocidade final, e é a distância que ele percorre durante a freagem. Logo, isolando essa distância, vemos que;

E já que no final da freagem, a velocidade é nula, temos que , portanto:

Então se a gente somar com a distância do tempo de reação temos:

Ou seja, na letra (a), onde o carro está a uma distância de do sinal, o carro possui espaço suficiente para frear antes de atingir o cruzamento. Já na letra (b), onde o carro se encontra a de distância do sinal, não há espaço suficiente para frear o carro. De forma que a estratégia de frear o carro funciona para o item (a) mas não para o item (b). Então bora ver se a estratégia de continuar com a velocidade funcionaria com algum dos itens, vem comigo!!

Belezoca galerinha, então saca só, no item (a), ele diz que o carro tinha um tempo de até o sinal fechar. Mas vimos também que desse tempo, o motorista já perdeu no seu tempo de reação. De maneira que sobrou apenas:

E a distância que o carro percorre nesse tempo, com velocidade média de é igual a:

E que somado com a distância que o motorista percorre no tempo de reação, obtemos:

Que é maior que a distância de em que o carro se encontra. Logo o carro do item (a) pode continuar com a velocidade inicial que ele terá tempo necessário para cruzar o sinal antes que ele feche.

Já na configuração do item (b), temos apenas até o sinal fechar, que subtraído o tempo de reação, obtemos que:

E com velocidade média dada como , temos que a distância percorrida nesse tempo é igual a:

E que somado a distância do tempo de reação, vemos que:

Que é inferior a distância de que o carro se encontra, logo no caso do item (b), o carro não consegue cruzar o sinal a tempo, antes que ele feche, e também não consegue frear a tempo. Coitado, agora é entregar na mão de Deus.

Portanto, o carro do item (a) pode escolher qual estratégia vai tomar, que ambas vão funcionar, enquanto o do item (b) só resta chorar.