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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 3.1 - Ex. 109

Suponha que um piloto de caça seja capaz de manter, com segurança, uma aceleração de cinco vezes a aceleração da gravidade (mantendo-se consciente e alerta o suficiente para voar). Durante algumas manobras, ele recebe instruções para voar em um círculo horizontal com sua rapidez máxima, de 1900 mi/h. (a) Qual é o raio do menor círculo que ele será capaz de descrever com segurança? (b) Quanto tempo leva para ele descrever a metade deste caminho circular de raio mínimo?

Passo 1

E aí galera, beleza? Bom... Pessoal, essa questão trata de um movimento circular e aplicação da aceleração centrípeta.

As equações que regem esses movimentos são da aceleração centrípeta a c = v 2 r e a equação do período T = 2 ⋅ π ⋅ r v .

Primeiro a questão pede um raio mínimo para o movimento e nos disponibiliza uma aceleração a c = 5 g e a velocidade v = 1900   m i / h . Então é só substituir pra achar o valor do raio.

r = v 2 a c

É importante ter cuidado com as unidades. Por isso vamos transformar a velocidade para m/s.

1   m i = 1609   m

Então:

r = 1900 m i h ⋅ 1609 m m i ⋅ 1 h 3600 s 2 5 ⋅ 9,81

r = 14,7 ⋅ 10 3   m

r = 14,7   k m

Passo 2

Pra saber o tempo que leva pra ele descrever a metade do caminho temos a equação do período:

T m e t a d e = 2 ⋅ π ⋅ r v 2

T m e t a d e = π ⋅ r v

T m e t a d e = 54,4   s

Resposta

a )   r = 14,7 ⋅ 10 3   m

r = 14,7   k m

b )   54,4   s

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