Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 35.Problemas - Ex. 41

Suponha que você ilumine duas fendas estreitas com uma luz monocromática coerente no ar e descubra que elas produzem sua primeira interferência mínima em ± 35,20 ° em ambos os lados da faixa brilhante central. Então você mergulha essas fendas em um líquido transparente e as ilumina com a mesma luz. Agora você descobre que a primeira mínima ocorre em ± 19,46 ° . Qual é o índice de refração desse líquido?

Passo 1

Vamos começar lembrando da fórmula para as posições dos mínimos quando temos duas fendas estreitas:

d sen ⁡ θ 1 = m + 1 2 λ 1

E o que muda quando a gente faz essa mesma experiência em um líquido com índice de refração n ? O comprimento de onda muda!

λ 2 = λ 1 / n

Então:

d sen ⁡ θ 2 = m + 1 2 λ 2

d sen ⁡ θ 2 = m + 1 2 λ 1 n

Ou seja, vamos ter um sistema de duas equações:

d sen ⁡ θ 1 = m + 1 2 λ 1 d sen ⁡ θ 2 = m + 1 2 λ 1 n

Passo 2

As únicas variáveis que se mantêm constante entre os dois casos são d e m . Vamos isolar elas no nosso sistema:

sen ⁡ θ 1 λ 1 = 1 d m + 1 2 sen ⁡ θ 2 λ 1 / n = 1 d m + 1 2

E agora podemos igualar os termos do lado esquerdo:

sen ⁡ θ 1 λ 1 = sen ⁡ θ 2 λ 1 / n

n = sen ⁡ θ 1 sen ⁡ θ 2

Pelas informações no enunciado, já sabemos que θ 1 = 35,20 ° e θ 2 = 19,46 ° :

n = sen ⁡ 35,20 ° sen ⁡ 19,46 ° = 1,73

Resposta

O índice de refração desse líquido é 1,73 .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma face redonda, de 3,25m , de um tubo cilíndrico sólido de plástico é coberta com um revestimento fino negro que bloqueia completamente a luz. A face oposta é coberta com um revestimento fluorescent
(a) Na figura 35.3, suponha que a fonte S 2 não estja em fase com S 1 , porém exista uma diferença de fase de meio ciclo. Para essa situação, a equação (35.1) fornece a condção para interferência dest
Uma estação transmissora de rádio possui duas antenas idênticas que irradiam em fase ondas com frequência de 120 MHz. A antena B está a 9,0 m à direita da antena A. Considere um ponto P entre as anten
Duas antenas de rádio A e B irradiam em fase. A antena B está a 120 m à direita da antena A. Considere um ponto Q ao longo da extensão da linha reta que une as duas antenas, situado a uma distância de