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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 35.Problemas - Ex. 40

Os anéis de Newton podem ser vistos quando uma lente plano-convexa é apoiada sobre uma placa de vidro perfeitamente plana (Problema 35.39). Para uma lente particular com índice de refração n = 1,50 e uma placa de vidro com índice d refração n = 1,80 , o diâmetro do terceiro anel brilhante é igual a 0,850   m m . A seguir coloca-se água ( n = 1,33 ), preenchendo o espaço entre a lente e a placa: qual é o novo diâmetro do terceiro anel?

Passo 1

Conforme a gente demonstrou no problema 35.39, existe uma fórmula para calcular o raio de um anel de Newton:

r = 2 m + 1 λ R 2

Essa fórmula já foi feita considerando a presença do vidro na placa e na lente. A novidade aqui é a água com índice de refração n = 1,33 .

O que vai mudar na nossa fórmula então é o comprimento de onda, que fica mais curto na água:

λ → λ / n

E então:

r ' = 2 m + 1 R 2 λ n = r n

Passo 2

Então, se antes o nosso raio era:

2 r = 0,850   m m

r = 0,425   m m

Depois que a água for acrescentada, vamos ficar com:

r ' = r n = 0,425 1,33

r ' = 0,369   m m

Então o novo diâmetro é:

d ' = 2 r ' = 0,737   m m

Resposta

O novo diâmetro do terceiro anel é 0,737   m m .

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