Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 14.Problemas Adicionais - Ex. 78
Surpreendido por uma avalanche, um esquiador é totalmente soterrado pela neve, cuja massa específica é . Suponha que a massa específica média do esquiador, com seus trajes e equipamentos, é . Que fração da força gravitacional que age sobre o esquiador é compensada pelo empuxo da neve?
Passo 1
Então vamos lá, o enunciado quer comparar duas forças: a força gravitacional, e a força de empuxo.
A fórmula para a força gravitacional sobre o esquiador é:
Como a questão não dá a massa, mas sim a densidade, vamos substituir usando
E a fórmula para a força de empuxo é:
Onde é a densidade na neve e é o volume do esquiador que está submerso na neve. Como a questão diz que o esquiador é “totalmente” soterrado, podemos dizer que:
E o empuxo fica:
Passo 2
A questão quer saber qual fração da força gravitacional é compensada pelo empuxo, ou seja, quer essa razão:
Cortando o volume e a constante :
E agora substituindo os valores do enunciado:
Ou seja, o empuxo só compensa do peso do esquiador.
Resposta
9,4% da força gravitacional.