Enunciado

A tabela 44.3 mostra que um Σ 0 decai e se transforma em um Λ 0 e um fóton.

  1. Calcule a energia do fóton emitido nesse decaimento, se o Λ 0 está em repouso.
  2. Qual é o módulo do momento linear do fóton? É razoável desprezar o momento linear e a energia cinética finais do Λ 0 ? Explique.

Passo 1

Olá, tudo bem? Vamos resolver junto esse exercício? =D

Letra a)

Podemos admitir que a energia cinética de Λ 0 é zero, então pela tabela 44.3 podemos achar as energias (multiplicando por c 2 ) do fóton emitido:

Q = Q Σ 0 - Q Λ 0 = 1193 M e V - 1116 M e V = 77 M e V = E f ó t o n

Certinho até aqui? =D

Passo 2

Letra b)

Agora queremos calcular o momento linear desse fóton:

E f ó t o n = p c

p = E f ó t o n c = 77 M e V . 1,6 × 10 - 19 J e V 3 × 10 8 m / s = 4,1 × 10 - 20 k g . m / s

Lembrando que a unidade de joules é k g . m 2 / s 2 .

Esse é um valor muito baixo, logo podemos desprezar =)

Passo 3

E para justificar a suposição de que podemos desprezar o momento linear e a energia cinética final, vamos encontrar a energia cinética final:

K = p 2 2 m × c 2 c 2 = E 2 2 m c 2 = 77 M e V 2 2.1116 M e V = 2,7 M e V

E esse valor é bem menor do que Q (que vale 77 M e V ), então a suposição é sim razoável de se fazer =D

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

a ) 77 M e V

b ) 4,1 × 10 - 20 k g . m / s

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