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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 44.Exercícios - Ex. 13

  1. Um feixe de partículas alfa com energias elevadas colide com um alvo de gás hélio em repouso. Qual é a energia total de uma partícula do feixe, sabendo que a energia disponível na colisão é igual a 16 G e V ?
  2. Qual deve ser a energia de cada feixe para produzir a mesma energia disponível em uma experiência de colisão frontal entre os dois feixes?

Passo 1

Olá, tudo bem? Vamos resolver junto esse exercício? =D

Letra a)

No nosso exercício, tanto o alvo quanto o feixe possuem partículas de massas iguais, certo? Então podemos usar a fórmula 44.10 para calcular a energia do feixe E m :

E a 2 = 2 m c 2 ( E m + m c 2 )

Vamos manipular um pouco essa expressão para isolar E m no lado esquerdo:

E a 2 2 m c 2 = E m + m c 2

E m = E a 2 2 m c 2 - m c 2

Passo 2

Agora vamos encontrar a massa m . A massa da partícula alfa pode ser encontrada subtraindo a massa de dois elétrons da massa atômica do átomo de hélio H 2 4 :

m = 4,002603 u - 2 0,0005486 u = 4,001506 u

E agora podemos encontrar a energia associada a essa quantidade de massa:

m c 2 = 4,001506 u . 931,5 M e V u = 3,727 G e V

Passo 3

Agora que temos a energia m c 2 , e resgatando do enunciado que E a = 16 G e V , podemos juntar tudo isso e substituir na equação do passo 1 para a energia E m :

E m = E a 2 2 m c 2 - m c 2

E m = 16 G e V 2 2 . ( 3,727 G e V ) - 3,727 G e V = 30,6 G e V

Certinho até aqui? =D

Passo 4

Letra b)

Para produzir a mesma energia, cada feixe deve ter metade da energia total, ou seja:

E a 2 = 16 G e V 2 = 8 G e V

Aqui atenção: é a metade da energia total disponível! E esse valor foi dado no enunciado do exercício =D

Beleza?

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

a ) 30,6 G e V

b ) 8 G e V

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