Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 5.9 - Ex. 24
A tensão para a qual uma linha de pescar arrebenta é chamada de "resistência" da linha. Qual é a resistência mínima necessária para que a linha faça parar um salmão de de peso em se o peixe está inicialmente se deslocando a ? Considere uma desaceleração constante.
Passo 1
Belezera galerinha, pra gente iniciar essa questão, nós precisamos entender que trata-se de uma questão de MRUV e segunda lei de Newton. Podemos considerar, que o movimento é unidimensional, assim podemos aplicar a segunda lei de Newton para a componente na direção do movimento:
Além disso, em questões algébricas como esta, devemos sempre tomar cuidado com as unidades que envolvem o problema.
Neste exercício foi dado o peso do salmão (), a distância que este deve percorrer até parar (), a velocidade inicial do salmão () e ele pede a resistência mínima da linha para suportar isso.
Passo 2
Iradoso, agora pra determinar a tensão mínima aplicaremos direto a segunda lei de Newton para a componente :
Como não conhecemos a massa , podemos dividir a força peso que ela possui, pela gravidade , de maneira que:
Substituindo os valores:
Segura essa equação aí que será importantíssima para a gente fechar a questão.
Passo 3
Sabendo a velocidade inicial, o deslocamento total e a velocidade final, vamos usar a equação de Torricelli para determinar a velocidade:
Como , e , então:
(Multiplicamos o deslocamento dado por para transformar de para )
Isolando o :
Passo 4
Com o valor da aceleração em mãos, podemos substituir na equação que guardamos do Passo 2 e determinar a tensão mínima, tal que: