Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 5.9 - Ex. 43
Usando um cabo que arrebentará se a tensão exceder , você precisa baixar uma caixa de telhas velhas com um peso de a partir de um ponto a acima do chão. (a) Qual é o módulo da aceleração da caixa que coloca o cabo na iminência de arrebentar? (b) Com essa aceleração, qual é a velocidade da caixa ao atingir o chão?
Passo 1
Precisamos ter em mente a segunda lei de Newton para resolver essa questão:
Lembrando que podemos expandir esse conceito também para as componentes, separando eixo por eixo:
Além disso, precisamos lembrar das funções que regem o MRUV:
Não iremos usar todas essas funções nessa questão, mas aproveita para dar uma relembrada, show?
Neste problema temos a tensão limite do cabo (), o peso da caixa com telhas (), a altura de onde a caixa está descendo () e esta questão nos pede o módulo da aceleração da caixa que atinge a tensão limite do cabo e qual a velocidade que atinge o chão nessa condição.
Passo 2
Como só age sobre a caixa a força peso vertical para baixo e a força de tração da corda vertical para cima, podemos escrever a segunda lei de Newton para a componente :
Substituindo os valores conhecidos:
Isolando o para determinar a aceleração:
Passo 3
Para determinar a velocidade com que a caixa atinge o chão, vamos usar a famosa equação de Torricelli:
Considerando o mesmo eixo de coordenada estabelecido no passo anterior e o chão com cota , então:
Resposta
- ;
- .