Enunciado

Uma lâmpada está pendurada verticalmente por um fio em um elevador que desce com uma desaceleração de 2,4   m / s ² . (a) Se a tensão do fio é 89   N , qual é a massa da lâmpada? (b) Qual é a tensão do fio quando o elevador sobe com uma aceleração de 2,4   m / s ² ?

Passo 1

Iradoso galerinha bonita, a malanadragem dessa questão é que precisamos estar com a segunda lei de Newton bem fresca na cabeça. Relembrando rapidinho, a segunda lei de Newton diz:

F R → = m a →

Que diz que a força resultante F R →   é dada pelo produto entre a massa e a aceleração do corpo.

Belezoca, agora que a gente lembrou, podemos ir pro problema. O enunciado nos diz que a desaceleração do elevador em descida é dada como:

a = 2,4   m/ s 2

A tensão no fio é dada por:

T = 89   N

Sabendo disso, ele nos pede a massa da lâmpada e qual seria o valor da tensão se o elevador tivesse subindo acelerando com a mesma aceleração.

Bora lá, que se a gente fizer juntinho a gente consegue. Partiu!!

Passo 2

Inicialmente, vamos interpretar a questão. O elevador está descendo e tem uma desaceleração, ou seja, nós temos uma aceleração vertical e para cima, certo?

Na lâmpada, além do peso, somente a corda exerce a força. Então, aplicando a segunda lei de Newton para o eixo y , considerando o semieixo y positivo apontando para cima:

T - P = m a

Substituindo os valores conhecidos:

89 - m × 9,8 = m × 2,4

89 = m × 9,8 + 2,4

Isolando o m :

m = 89 9,8 + 2,4

m = 7,3   kg

Passo 3

Para determinar qual seria a tensão no fio se o elevador estivesse subindo com a mesma aceleração, devemos lembrar que para a segunda lei de Newton se o elevador está subindo ou descendo, não importa!!! O que importa mesmo é o sentido da aceleração e nos dois casos a aceleração é vertical e para cima, portanto, a tensão será a mesma.

T ' = 89   N

Resposta

  1. 7,3   k g ;
  2. T ' = 89   N .
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma artista de circo de 52k g precisa descer escorregando por uma corda que arrebentará se a tração exceder 425N . (a) O que vai acontecer se a artista ficar parada, pendurada na corda? (b) Para que v
Um arco é puxado pelo ponto médio até que a tensão da corda fique igual à força exercida pelo arqueiro. Qual é o ângulo entre as duas metades da corda?
Uma esfera uniforme de massa M = 0,85k g e raio r = 4,2 c m é mantida em repouso por uma corda de massa desprezível, presa a uma parede sem atrito a uma distancia L = 8,0 c m acima do centro da esfera
Uma corda de massa desprezivel está esticada horizontalmente entre dois suportes separados por uma distancia de 3,44 m . Quando um objeto pesando 3160N é pendurado no centro da corda, ela cede 35,0c m
Um andaime com 60k g de massa e 5,0m de comprimento é mantido na horizontal por um cabo vertical em cada extremidade. Um lavador de janelas com 80k g de massa está de pé sobre o andaime a 1,5 m de dis