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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 29.1 - Ex. 79

Uma tensão rms de 24   V é necessária para um dispositivo cuja impedância é 12   Ω . (a) Qual deve ser a razão entre o número de voltas de um transformador para que o dispositivo possa operar em uma linha de 120   V ? (b) Suponha que o transformador seja acidentalmente conectado no sentido contrário, com enrolamento do secundário na linha de 120   V rms e a carga de 12   Ω no enrolamento primário. Quanta corrente rms estará, então, no enrolamento primário?

Passo 1

Olá pessoal, tudo certo com vocês? Espero que sim 😊. Vamos entender melhor essa questão?

Certo! Observe que, podemos usar V 2 N 1 = V 1 N 2 e N 1 I 1 = N 2 I 2 para encontrar a relação de rotação e a corrente primária quando as conexões do transformador forem invertidas.

Passo 2

Pois vamos lá, por item! Relacionamos o número de voltas primárias e secundárias com as tensões primárias e secundárias:

V 2 , r m s N 1 = V 1 , r m s N 2

Assim a relação é dada como

N 2 N 1 = V 2 , r m s V 1 , r m s   = 24   V 120   V = 1 5

Passo 3

Relacionamos a corrente na primária com a corrente na secundária e com a relação de rotação:

I 1 , r m s = N 2 N 1   I 2 , r m s

Expressando a corrente no enrolamento primário em termos da tensão que o atravessa a sua impedância:

I 2 , r m s = V 2 , r m s Z 2

I 1 , r m s = N 2 N 1 V 2 , r m s Z 2

Substituindo numericamente os valores, temos

I 1 = 5 1 120   V 12   Ω

I 1 = 50   A

Passo 4

Pronto! Finalizamos a questão 😊. Nos vemos na próxima questão. OK? Até mais.

Resposta

a )   N 2 N 1 = 1 5

b )   I 1 = 50   A

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