Enunciado

Qual teria de ser a distância entre as moedas paralelas para formar um capacitor de 1,0 pF? A sua resposta sugere que há justificativa para tratar essas moedas como placas infinitas? Explique.

Passo 1

Podemos relacionar a capacitância com distância entre as placas a partir da relação:

C = ϵ o A d

d = ϵ o A C

A área das moedas é:

A = π r 2

Passo 2

Vamos estimar o raio das moedas sendo r = 1   c m . Logo a área será:

A = π 1 ⋅ 10 - 2 2

A = 10 - 4 π   m 2

Passo 3

Substituindo:

d = 8,86 ⋅ 10 - 12 ⋅ 10 - 4 π 1 ⋅ 10 - 12

d = 2,8 ⋅ 10 - 3   m

Passo 4

Podemos tratar essas moedas como placas infinitas, porque o raio delas é 10 vezes maior que a separação entre elas.

r ≫ d

Resposta

d = 2,8 ⋅ 10 - 3   m

Sim, podemos tratar como placas paralelas porque r ≫ d .

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