Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 24.Exercícios - Ex. 10
. Um capacitor cilíndrico consiste em um núcleo condutor maciço, com raio de , cercado por um tubo condutor oco externo. Os dois condutores estão separados por ar, e o comprimento do cilindro é igual a . A capacitância é . Calcule o raio interno do tubo oco. Quando o capacitor é carregado com , qual é a carga por unidade de comprimento do capacitor?
Passo 1
Para resolver esse exercício temos que voltar no exemplo pois lá o livro chega em uma equação da capacitância por unidade de comprimento de um capacitor cilíndrico. Podemos ver essa equação abaixo:
Onde é o raio interno, o raio externo e o comprimento do cilindro.
Outra equação que também será bem útil é a carga total existente no comprimento, ou seja:
Agora sim temos todas as informações necessárias para resolver o nosso exercício.
Passo 2
Esse item nos pede e para encontrarmos temos que isolar ele na equação que vimos no passo anterior, ficaremos com:
Para simplificar vamos resolver primeiro o expoente de modo que teremos:
Ou seja:
Passo 3
Agora vamos descobrir a carga por unidade de comprimento que é dada por:
Sabemos que , ou seja:
Resposta