Um toróide de seção reta quadrada, com 5,00   c m de lado e um raio interno de 15,0   c m , tem 500   espiras e conduz uma corrente de 0,800   A . (O toroide é feito a partir de um solenóide quadrado, em vez de redondo, como o da figura 29-16) Determine o campo magnético no interior do toróide (b) a uma distância do centro igual ao raio externo.

Passo 1

Um toroide pode ser descrito como um solenóide cilíndrico que foi encurvado até as extremidades se tocarem, formando um anle. Qual é o valor do campo magnético no interior de um toroide? Podemos responder a essa pergunta usando a lei de Àmpere e a simetria do toroide.

Por simetria, vemos que as linhas de B → formam circunferências concêntricas no interior do toroide, como mostra a figura abaixo. Vamos escolher como amperiana uam circunferência de raio r e percorrê-la so sentido horário.

De acordo com a lei de Àmpere, temos:

B 2 π r = μ o i N

em que i é a corrente nas espiras do toroide (que é positiva para as espiras envolvidas pela amperiana) e N é o número total de espiras. Assim, temos:

B = μ o i N 2 π ⋅ 1 r

Para o raio igual ao raio externo:

B = μ o i N 2 π ⋅ 1 r = 4 π × 10 - 7   T . m A 0,800   A 500 2 π 0,200   m = 4,00 × 10 - 4   T B = 400   μ T

Resposta

O campo magnético é:

B = 400   μ T

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